Lors de sa sortie d'université en 2014 (Cal State Northridge), il a signé son premier contrat pro en Italie en deuxième division (où il avait pour le moment toujours évolué) et joua 29 matchs à Bawer Matera. Il proposera alors 18.9 pts - 3.8 rebonds - 3.1 passes et 16.5 d'évaluation. En 2015 il rejoint Betulline Jesi et là encore il produit une belle ligne de stats avec 15.2 d'évaluation - 15.0 pts - 4.0 rebonds - 3.8 passes. Il ne terminera pas la saison et ira jouer deux rencontres avec Assigeco Casalpusterlengo (13 pts - 3.5 rebonds - 2.5 passes).
Sur le site officiel du STB Le Havre, Jean-Manuel Sousa a déclaré à propos de son nouveau joueur :
Josh Greene est un meneur de jeu complet. Adroit avec de bons pourcentages de réussites aux tirs, c’est un joueur agressif dans sa finition et un bon passeur. Il formera avec Seïdou N’Joya une paire de jeu très complémentaire pour notre équipe.